Geometrie der Polygone

Geometrie der Polygone

Ein umfassendes Arbeitsbuch zur Elementargeometrie in 8 Kapiteln.

Das Arbeitsbuch verbindet konstruktive und analytische Aspekte der Polygone, handelnde, kreative und ästhetische Erfahrungen und kulturgeschichtliche Begegnungen. Es bietet für die Schüler einen Zugang zur Geometrie, indem sie zur geometrischen Arbeit mit Stift und Lineal angeleitet werden. Der Einstieg mit den Sternformen in den Polygonen trainiert auf einfache und effektive Weise das genaue Zeichnen. Es macht Spaß, weil die Ergebnisse ästhetisch reizvoll sind und zu eigenen Experimenten und Entdeckungen anregen.

Viele Kinder haben Spaß daran, nach präzisen Anleitungen etwas zu gestalten. Dann entstehen intellektuelle Herausforderungen: Im Nachvollziehen und  Experimentieren, beim Analysieren und Beschreiben, beim Übertragen und Erweitern.

Begriffliche Lektionen werden dann angeboten, wenn der Boden durch Erfahrung bereitet wurde.

Die reiche Kulturgeschichte der Mathematik mit ihren Mühen und Glückserlebnissen von der Antike bis heute zieht sich wie ein roter Faden durch das Arbeitsbuch. So bekommt die „abstrakte“ Arbeit ihre historische und „menschliche“ Basis.

Die Arbeitsbücher sind so konzipiert, dass der Erwachsene jeweils den Beginn eines Kapitels mit dem Schüler oder einer Schülergruppe zusammen anschaut. Man kann sich eng an das Buch halten, oder es auch mehr im Hintergrund verwenden. Nach einer Ersteinführung sind die Schüler vielleicht in der Lage, sehr selbständig mit dem Buch zu arbeiten. Wichtig ist, dass es während einer Arbeitsperiode mit dem Buch immer wieder Gelegenheiten für eine dialogische Phase für Schüler und Lehrer gibt.

 

Teil 1 – Sterne in Polygonen

  • 5-Eck bis 10-Eck
  • Sternformen in der Natur, Symbolik, Kunst…
  • Kopiervorlagen für 11- bis 16-Eck
  • „Polygon“ und „Polygramm“
  • Verschiedene Sternformen in einem Vieleck
  • Unendliche Sterne

 

Teil 2 – Diagonalen in Polygonen

  • Begriffsklärungen/Definitionen
  • Zählbarkeit der Diagonalen
  • Zusammenhang zwischen Eck-Zahl und Diagonalen-Zahl
  • Arbeitsheft als Kopiervorlage
  • Eine praktische Anwendung – Kombinationen
    Möglichkeiten zur Teambildung in einer Gruppe, geometrisch ermittelt

 

Teil 3 – Kreise in Polygonen

  • Umkreis
  • Konstruktion einer Winkelhalbierenden
  • Inkreis

 

Teil 4 – Winkel in Polygonen

  • Winkel messen und zeichnen
  • Geodreieck
  • Exkurs: Zahlen bei den Sumerern
  • Dreiecke in Polygonen
  • Die Winkel im Zentrum
  • Konstruktion mit Hilfe des Zentriwinkels
  • Die Winkelsumme im Dreieck
  • Konstruktion mit Hilfe des Innenwinkels
  • Die Außenwinkel
  • Formeln für das regelmäßige Polygon
  • Programmieren am PC mit „Logo“ (Programmiersprache)

 

Teil 5 – Zirkel und Lineal

  • Die klassische Methode mit Zirkel und Lineal
  • Eine Strecke halbieren – ein Lot fällen – einen Winkel halbieren – eine Parallele konstruieren – eine Parallele durch Verschieben – eine Strecke regelmäßig teilen
  • Unlösbare Probleme
  • Exkurs: Geometrische Grundbegriffe – Euklid

 

Teil 6 – Klassische Polygon-Konstruktionen

  • Klassische Konstruktionen für Fünfeck bis Zehneck – Schritt-für-Schritt-Anleitungen
  • Exakte Konstruktionen
  • Näherungskonstruktionen

 

Teil 7 – Platonische Körper

  • Vom Polygon zum Polyeder
  • Platon, Philosoph und Mathematiker
  • Platonische Körper
  • Platonische Körper in der Kugel (Kepler-Modell)

 

Teil 8 – Archimedische Körper

  • Bauprinzipien der Archimedischen Körper
  • Modelle aus Papier (Kopiervorlage) nachbauen

 


Autor:  Markus Wurster
Entstehungsjahr:  2007
Quelle:  www.montessori-download.de
Lizenz:  Creative Commons 3.0 Deutschland – Namensnennung – Nicht kommerziell – Weitergabe unter gleichen Bedingungen (Erklärung)

Geometrie der Polygone – Teil 1 – Sterne
Datei:  PDF 38 Seiten / 5,6 MB
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Geometrie der Polygone – Teil 2 – Diagonalen
Datei:  PDF 23 Seiten / 2,6 MB
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Geometrie der Polygone – Teil 3 – Kreise
Datei:  PDF 10 Seiten / 2,1 MB
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Geometrie der Polygone – Teil 4 – Winkel
Datei:  PDF 35 Seiten / 8,2 MB
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Geometrie der Polygone – Teil 5 – Zirkel und Lineal
Datei:  PDF 20 Seiten / 3,7 MB
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Geometrie der Polygone – Teil 6 – Klassische Konstruktionen
Datei:  PDF 32 Seiten / 8,2 MB
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Geometrie der Polygone – Teil 7 – Platonische Körper
Datei:  PDF 30 Seiten / 8,1 MB
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Geometrie der Polygone – Teil 8 – Archimedische Körper
Datei:  PDF 17 Seiten / 2,1 MB
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Geometrie der Polygone – Ordner-Beschriftung (Rücken)
Datei:  PDF 1 Seite / 250 KB
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Geometrie der Polygone – Materialbeschreibung
Datei:  PDF 1 Seite / 301 KB
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Freiwillige Zahlungen / Honorierungen sind willkommen.

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